Родилась 13 сентября 1952 года в городе Бийске Алтайского края.

Наталья Алексеевна получила медицинское образование в Новосибирском институте по специальности «Детская хирургия».

С 1976 г. по 1978 г. работала врачом-хирургом в 1-ой городской больнице г. Бийска. В 1978 г. возглавила медицинскую службу во вновь организованной краевой школе для детей с патологией зрения, где приобрела профессию офтальмолога и стала заниматься организацией медицинской помощи населению г. Бийска.

С 1984 г. по 1998 г. – работала зав.поликлиникой 1-ой городской больницы, затем заместителем главного врача по поликлиническому разделу Центральной городской больницы. За этот период под ее руководством построена и организована поликлиника Центральной городской больницы. В 1998 г. приглашена в городской отдел здравоохранения в качестве заместителя заведующего отделом по организации амбулаторной помощи в г. Бийске. За время работы в отделе под ее активно осуществлялось взаимодействие отдела ЛПУ, осуществляющие специализированною медицинскую помощь. Были организованы действующие комиссии по профилактике туберкулеза, онкологических заболеваний и др.

В 1999 г. назначена главным врачом МУЗ «Бийский онкологический диспансер», где и работает по настоящее время, активно занимаясь реконструкцией и строительством зданий онкодиспансера и повышением качества специализированной онкологической помощи населению Бийского района, внедрением новых медицинских технологий.

С 2004 г. депутат краевого Совета народных депутатов по 29 избирательному округу г. Бийска, работает в комитете по охране здоровья и социальной защите.

Наталья Быкова – врач высшей категории, организатор здравоохранения. Награждена знаком «Отличник здравоохранения».

Замужем, имеет двух детей, одного внука